Un corps séparablement clos a un groupe de Galois absolu trivial.
Le groupe considéré étant alors le groupe de Galois absolu du corps considéré, et le module étant le groupe multiplicatif de la clôture séparable de ce même corps.
Une question importante est celle de l'étude du groupe de Galois absolu d'un corps, en particulier du corps des rationnels, c'est-à-dire du groupe de Galois de sa clôture séparable.